Archiv der Mathematik und Physik, Volum 32C. A. Koch, 1859 |
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Side 4
... folglich , da do2 = d2 + d ist , a ( 1 - e2 ) do do = ( 1 - e2.sin 2 ) Substituiren wir die für § und do aufgestellten Werthe in die Gleichung 1 ) , so erhalten wir als Gleichung der loxodromischen Linie : ( 1 - e ) do 3 ) dy = tg cos p ...
... folglich , da do2 = d2 + d ist , a ( 1 - e2 ) do do = ( 1 - e2.sin 2 ) Substituiren wir die für § und do aufgestellten Werthe in die Gleichung 1 ) , so erhalten wir als Gleichung der loxodromischen Linie : ( 1 - e ) do 3 ) dy = tg cos p ...
Side 10
... Folglich sind die Tangen- ten der Projectionslinien die Projectionen von der Tangente der gegebenen Curve , und da nach dem eben Erörterten die Tangen- ten der Projectionslinien durch die beiden obigen Gleichungen bestimmt werden , wenn ...
... Folglich sind die Tangen- ten der Projectionslinien die Projectionen von der Tangente der gegebenen Curve , und da nach dem eben Erörterten die Tangen- ten der Projectionslinien durch die beiden obigen Gleichungen bestimmt werden , wenn ...
Side 24
... folglich ausser der Gleichung ( b ) noch die sich durch Differenzirung daraus ergebende Gleichung : ( x — u ) d3u + ( y — v ) d2v + ( z — w ) d2w— ( du2 + dv2 + dw2 ) = 0 , oder , wenn du2 + dv2 + dw2 = ds2 gesetzt wird , die Gleichung ...
... folglich ausser der Gleichung ( b ) noch die sich durch Differenzirung daraus ergebende Gleichung : ( x — u ) d3u + ( y — v ) d2v + ( z — w ) d2w— ( du2 + dv2 + dw2 ) = 0 , oder , wenn du2 + dv2 + dw2 = ds2 gesetzt wird , die Gleichung ...
Side 25
... folglich erhalten wir , da nach § . 10 . • ist : b2 - w2 cos q2 = 62 +82202 sec 2 ( 62 + 2w2 ) dw2 ds2 = b2 - w2 ferner ist nach den in § . 10. für X , Y , Z gefundenen Ausdrücken : X2 + Y2 + Z2 = - ( 62 — auf dem Ellipsoid und auf der ...
... folglich erhalten wir , da nach § . 10 . • ist : b2 - w2 cos q2 = 62 +82202 sec 2 ( 62 + 2w2 ) dw2 ds2 = b2 - w2 ferner ist nach den in § . 10. für X , Y , Z gefundenen Ausdrücken : X2 + Y2 + Z2 = - ( 62 — auf dem Ellipsoid und auf der ...
Side 36
... folglich : √ ( x2 + y2 ) cos ®2 + ( R2 — z2 ) sin®2 ± cos ®√x2 + y2 + z2 — R2 R -Z 11 ) 4 = tgl . √ ( x2 + y2 ) cos®2 + ( R2 — z2 ) sin®2 + cos®√x2 + y2 + z2 — R2 Ꭱ Z Mit Hülfe der Gleichungen 10 ) erhalten wir nun ferner aus den ...
... folglich : √ ( x2 + y2 ) cos ®2 + ( R2 — z2 ) sin®2 ± cos ®√x2 + y2 + z2 — R2 R -Z 11 ) 4 = tgl . √ ( x2 + y2 ) cos®2 + ( R2 — z2 ) sin®2 + cos®√x2 + y2 + z2 — R2 Ꭱ Z Mit Hülfe der Gleichungen 10 ) erhalten wir nun ferner aus den ...
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Vanlige uttrykk og setninger
A₁ abwickelbaren Fläche Aequators allgemein Ausdruck Axen B₁ beiden Gleichungen bekannten beliebigen Bestimmung bezeichnen bilden C₁ chungen Coefficienten Constante Coordinaten cosy Curve daher Differentialgleichung drei Dreiecks Durchschnittspunkte Ebene Ellipse Ellipsoid ergiebt erhalten ersten Esin Evolute Falle Fläche folglich Formeln Function ganze rationale algebraische Gcos geodätische Linien geographische Breite Geraden Glei gleich Grades Grössen Halbmesser Herrn Hyperbel Hyperboloide involutorischen jenachdem jetzt Kegel Kegelschnitte Kreise Krümmung Krümmungsebene Kugel liegen loxodromische Linie Mittelpunkt negativ Normalebenen Obigen offenbar P₁ p²r² Parallelkreis Polyeder positiven Theile Projection Punkte rechtwinkligen Reihe Relation respective Satz schneidet setzen sino sphärischen Spitze Tafel tang Tangenten Tetraeder Theil XXXII Theile der Axe Transformation unserer Werthe Winkel woraus x₁ Y₁ zwei zweiten ε²
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