Die. diesen Rauminhalt zum Nenner und das Gewicht zum Zähler hat, drückt die Eigenschwere aus. Ich habe mir noch ein Quecksilber-Volumenometer anfertigen lassen, das genauere Ergeb nisse liefern kann, wenn man die bald zu erwähnenden Vorsichtsmaassregeln beobachtet. Es besteht aus einer weiteren und einer engeren Röhre, die beide senkrecht auf einem dreifüssigen Géstelle befestigt sind. Eine an dem engeren Rohre angebrachte Skale gestattet die Ablesung der Spiegelhöhe des Quecksilbers. Höhlungen beider Röhren hängen durch einen Bodenraum gegeneitig zusammen. Dieser führt überdiess zu einem unten angerachten Stahlhahn, durch den man eine beliebige Menge von Quecksilber in ein untergesetztes Gefäss ablassen kann. Man füllt die beiden Röhren bis zu einer gewissen Höhe mit Quecksilber, ffnet den Hahn, um der Füllung aller Räume sicher zu sein, chliesst ihn hierauf und liest den Stand des Quecksilbers an der kalenröhre mit dem Fernrohre ab. Die Gewebprobe wird hierauf n einem silberfreien Platinstücke, dessen Rauminhalt man durch Torversuche bestimmt hat, befestigt. Man versenkt dann das Ganze unter das Quecksilber der weiteren Röhre, bringt die Vorrichtung unter die Glocke der Luftpumpe, um den grösstmöglichen Theil der anhaftenden Luft zu entfernen (§. 174) und liest im Freien den gegenwärtigen Stand der Quecksilbersäule an der Skalenröhre ab. Der Unterschied gegen früher kann schon das Volumen und daher auch die Eigenschwere des Gewebkörpers angeben. Man würde aber hierbei den Vortheil, den eben der Gebrauch des Quecksilbers gevährt, verlieren. Es ist daher zweckmässiger, so viel von diesem urch die Oeffnung des Stahlhahnes in das untergesetzte, vorher rirte Gefäss abfliessen zu lassen, bis die Quecksilberhöhe der kalensäule mit der, die sie ursprünglich hatte, übereinstimmt, das bgelaufene Quecksilber zu wägen und das Volumen aus seinem ewichte zu berechnen. Die Fehler verkleinern sich dann in leichem Verhältnisse mit der Eigenschwere des Quecksilbers in ezug auf Wasser, also mehr als 13 Mal'). Der Querschnitt der 1) Nennen wir m' die Länge des in dem Quecksilber versenkten Platindrahtes, an em der Platinkörper und die Gewebmasse hängen und p' das Gewicht desselben für p' Länge 1, so wiegt der in dem Quecksilber befindliche Fadentheil m' Es sei p" I' Gewicht des unten angehängten Platinkörpers, 8' die Eigenschwere des Platins, " die des Quecksilbers und s" die gesuchte des Gewebes, das q' in der Luft wiegt, Skalenröhre darf weder zu dünn, noch zu dick sein, weil die Stei gung des Quecksilbers in ihr hinter der in der weiteren Röhre in dem ersteren Falle zurückbleibt und die Ablesung in dem zweite ungenauer ausfällt. Will man den Gebrauch der Luftpumpe er sparen und das Sublimatverfahren (§. 175) anwenden, so hat ma die Unannehmlichkeit einer unsaubern Arbeit. Die Innenfläche der Röhren werden verunreinigt, so dass man nicht eine zweit Bestimmung unmittelbar nach der ersten vornehmen kann. §. 186. Ein drittes Verfahren beruht auf dem Ersatze eine gewissen Menge von Quecksilber durch die kleine G webprobe. Man kann hierzu eine mit einem eingeriebenen Stöps versehene Flasche im Nothfalle gebrauchen. Ein Cylinder, auf d eine ebene Platte geschraubt würde, dürfte noch besser diene Ich benutzte die Fig. 32 abgebildete Vorrichtung, die mir THU mit einzelnen Vereinfachungen meines ursprünglichen Vorschlage ausgeführt hat. Ein Korkgestell abcd führt einen in ihm befesti ten eingeriebenen Stöpsel ef des Fläschchens ghik, dessen Bod hist die beiden trichterförmigen Durchbohrungen qu und rv sitzt. Eine matt geschliffene Platte hlmi, welche die entsprech den Bohrungen ou und nv hat und den Trichter np fül kann auf hits geschoben werden, wie es Fig. 32 zeigt. dieses geschehen, so giesst man Quecksilber von dem Trichte aus in das Fläschchen. Es gleitet durch nvr hinab, während verdrängte Luft durch quo entweicht. Man fährt so lange mit während das Gewicht des abgelassenen Quecksilbers q" beträgt, so ergibt sich die ziehung: Versenkt man die Gewebprobe mit dem Platinkörper ohne Platindraht, so Füllung fort, bis das Quecksilber zu o austritt. Geschieht dieses, so streicht man die Platte 1mih wagerecht über den Boden hi und v hin, damit die Quecksilberkuppen, welche den nadelstichgrossen Oeffnungen u und entsprechen, das eine Mal nahezu eben so gross, als das andere Mal ausfallen. Obgleich die trichterförmige Durchbohrung bei und r das Sperren von Luft vermindert, o bleibt doch immer ine grössere oder kleiere Luftblase bei s doder t zwischen dem Quecksilber und und der Glaswand zurück. Eine kuppelförmige Form des Behälters wird diesen Uebelstand verkleinern. Man hält hierauf die Oeffnungen u und v mit dem Finger zu, wendet die geschlossene Flasche entfernt den um, Zapfen, vertreibt die Luftblase durch vorsichtiges Eingiessen neuen überschüssigen Queckilbers und schliesst abermals so, dass kein Quecksilber zwischen lem Stöpsel und dem Flaschenhalse haften bleibt. Man wägt hierauf die Vorrichtung und wiederholt das Ganze eine Reihe von Malen, um die Grenzen der Unsicherheit der Gewichtsbestimmungen kennen zu lernen. Ein Mittelwerth derselben lässt sich dann der Berechnung zum Grunde legen. Man wägt hierauf die Gewebprobe in der Luft, bestreicht sie mit Sublimatlösung (§. 175), bringt sie in den Hohlraum w Fig. 32 des Fläschens, füllt dieses von Neuem, wie früher, mit Quecksilber und wägt die Vorrichtung abermals ab. Der Unterschied des jetzt geringer ausfallenden Gewichtes gegen : das der ersten Wägung, die Eigenschwere des Quecksilbers und das absolute Gewicht der Gewebprobe in der Luft geben die Mittel an die Hand, die Eigenschwere des Untersuchungskörpers zu be rechnen 1). Es versteht sich von selbst, dass dieses Verfahren den Gebrauch jeder beliebigen, das Gewebe nicht angreifenden Flüssig keit gestattet. Das Quecksilber gewährt aber den Vortheil, das der Gewichtsunterschied beider Wägungen viel grösser, also de Beobachtungsfehler viel kleiner ausfällt, weil das Gewebe ein gle ches Quecksilbervolumen ersetzt. Fürchtet man den Fehler, de der Gebrauch der Sublimatlösung einführt, so kann man die Luf pumpe (§. 174) statt ihrer benutzen. 5. Wirkungen des Zusammenhanges. §. 187. Hat ein Körper eine bestimmte Molecularanordna vermöge seiner eigenthümlichen Beschaffenheit angenommen, so se er einen dem Beharrungsvermögen derselben entsprechenden Wid stand oder Gegendruck, den man der Spannkraft oder der El sticität zuschreibt, jeder Einwirkung, welche die Stellung sei Theilchen zu ändern sucht, entgegen. Diese Eigenschaft beschrä die Einflüsse der positiven Drucke, welche die Molecule we selseitig zu nähern und daher die Masse zu verdichten suchen, die der negativen oder der Zugwirkungen, die sie aus dehnen und zu verdünnen streben, nach Maassgabe der vorh denen Anziehungs- und Abstossungskräfte der Theilchen. Sie t 1) Sei p' das Gewicht der mit Quecksilber vollständig gefüllten Vorrichtung. zweite Wägung, bei der die Flasche die Gewebmasse ausser dem Quecksilber enth gebe p". Der Unterschied betrage also p' pa. Das Gewicht der Gewebe in der Luft gleiche q, der Rauminhalt derselben v, die Eigenschwere s des Quecksilbers s' ist. Man hat dann die Beziehung: VS" = се während mht sich, die ursprüngliche Form wiederherzustellen, so wie die siegreichen äusseren Drucke zu wirken aufhören. §. 188. Die allgemeinsten, hier auftretenden Beziehungen lassen sich in Worten klarer machen, wenn man sich die inneren elastischen Kräfte und die äusseren Druckwirkungen nach denselben drei auf einander senkrechten Coordinatenachsen zerlegt denkt. Jedes Paar dieser Achsen bestimmt eine Ebene, die wir die Coordina tenfläche nennen wollen. Man kann die Hauptmasse des Körpers als eine Anhäufung von unendlich kleinen oder elementaren Parallelepipeden ansehen, in denen je ein einander gegenüberlegendes Flächenpaar einer Coordinatenfläche parallel ist und daher auf den beiden anderen Paaren senkrecht steht. Da aber diese Art der Zusammensetzung nicht für alle möglichen Körperoberflächen ausvicht, so fügten noch FOURIER, CAUCHY und LAMÉ 1) die Betrachtung lementarer Tetraeder hinzu, die man sich an den äussersten arallelepipeden in passender Weise angefügt denkt, um die gegeene Körperbegrenzung herzustellen. Man bezieht zunächst die eränderungen, die in Folge der Wirkungen der Spannkraft einreten, auf Bewegungen einer der beiden genannten Arten elementarer Polyeder und sucht dann die dem gesammten Körper entsprechenden Wirkungen mit Hülfe der Integration der erhaltenen Differentialgleichungen kennen zu lernen. Eine jede Bewegung einer Masse lässt sich im allgemeinsten Falle in zweierlei OrtverInderungen zerlegen, eine fortschreitende oder translatoische, durch welche der Mittelpunkt oder ein anderer fester Punkt er unveränderlich gedachten Körpergestalt im Raume weiter rückt ad eine drehende, rollende oder rotatorische, mittelst deren sich um eine durch den augenblicklichen Ort jenes Punktes hende Achse herumwendet. Die eine oder die andere kann in em gegebenen Einzelfalle Null sein. Beide müssen natürlich in r Ruhe verschwinden. 1 §189. Wenden wir dieses zunächst auf ein elementares Pallelepipedon an, so verfällt dieses in eine fortschreitende Beweng in der Richtung einer Coordinatenachse, wenn die in dieser chtung thätige Normalcomponente der äusseren Druckkräfte auf e beiden auf derselben Achse senkrechten, einander und den Coornatenflächen parallelen Flächen des Elementarparallelepipedes stär 1) G. LAMÉ, Leçons sur la Théorie mathématique de l'Élasticité des corps solides. ris, 1852. 8. p. 19. Ueber FOURIER s. später die Wärmeleitung. |