b. Del femkanten ved en ret linje fra B, som skjærer DE i et punkt P, saaledes at fladeindholdet af firkanten ABPE kommer til at udgjøre 35 af femkantens fladeindhold. Forklar konstruktionen. 5. Beregn radien i den cirkel som er indskrevet i trianglet ABC, hvor AB 65 mm. = 5 cm., BC = AC = 6. Der er givet en ret linje AB og et punkt P, der ligger 4,5 cm. fra linjen. Konstruer med radius 3 cm. de cirkler der gaar gjennem P og af AB afskjærer en korde = 4 cm. Ved den utsatte prøve blev der git følgende opgaver i skriftlig regning: 1. A skylder B 1125 kr., som han pligter at betale den 14de juni tilligemed renter efter 6 pct. p. a. fra 14de februar samme aar. Efter overenskomst leverer han til B paa forfaldsdagen en 3 maaneders veksel paa 960 kr., udstedt 29 de mai. Resten betaler han kontant med saa stort beløb, at gjælden sammen med vekselbeløbet 612 pct. p. a. diskonto derved dækkes. Hvor stort kontantbeløb ? 2. En vis mængde af et metal A, egenvegt 6, smeltes sammen med en vis mængde af et metal B, egenvegt 8. Metallet A udgjør 36 vegtprocent af legeringen, og denne indeholder 21/4 dm3 mere af B end af A. a. Hvor mange rumprocent af hvert af de to metaller indeholder legeringen? b. Hvor meget veier den? 3. Haglene i en patron er en blanding af nr. 4 og nr. 6. Haglladningen veier 33 gram. Det samme vilde den veie, om man tog bort 5 hagl nr. 6 og isteden satte nr. 6 veier 1/10 gram. Hvor mange hagl af hver sort er der i patronen? 4. 1000 kg. af en vare indkjøbes i Tyskland til Rm. 2,20 pr. kg. Fragt til Kristiania kr. 1,50 pr. 100 kg., told kr. 1,75 pr. kg., havnepenge 2 % af tolden, forskjellige omkostninger 120 kr.- Varen forædles til salg i pakker paa 8 hektogram hver. Ved forædlingen minker den i vegt 4%. Omkostningerne ved forædlingen udgjør kr. 2,10 pr. pakke. 1 Rm. = 90 øre. Hvad kommer hver pakke paa i norske penge? 5. 16 mand kan i 8/3 dag à 93/5 time grave en grøft som er 528 m. lang, 1,4 m. bred og 96 cm. dyb. Der skal graves en anden grøft, 770 m. lang, 2,1 m. bred og 1,08 m. dyb. Hvor mange timer daglig under forøvrigt lige forhold arbeides paa denne sidste grøft, dersom 10 mand i fællesskab skal udføre hele arbeidet paa 363/4 dag? maa der 6. A reiser fra stationen L til stationen M, samtidig med at B reiser fra M til L, samme vei i modsat retning. Afstanden mellem L og M er 5 mil. Hvor langt fra stationen L vil de mødes, naar A gjennemsnitlig reiser 1 mil i timen og B 5 mil i timen? Paa grundlag av kommissionens derom avgivne forslag opnævnte departementet ved skrivelse av 30 april d. a. censorer for aarets lærerprøve. B. Prøve for smaaskolelærere avholdtes i henhold til lov av 18 jannar 1902 ved Tromsø offentlige lærerskole. Der fremstillet sig til prøven 1 mandlig og 14 kvinde. lige aspiranter, hvorav 1 privatist. En blev fritat for prøve i haandarbeide og legemsøvelser. En eksaminand fik paa grund av sygdom utsættelse til i september med prøven i historie og geografi. En blev strøken i regning og rumlære skriftlig; de øvrige 14 bestod prøven og tildeltes lærervidnesbyrd. 3 hadde faat dispensation fra lovens bestemmelse om minimumsalder. Paa grundlag av forslag som var indhentet fra skoledirektøren blev der git følgende opgaver til prøvens skriftlige del: 1. Norsk stil av fortællende indhold: En sjøgut fortæller. 2. Norsk stil av beskrivende indhold: Vaarbud. 3. Gjenfortælling paa bokmaal blev ikke benyttet. 4. Gjenfortælling paa landsmaal: Kattepus vert narra. (Austlids lesebok I, s. 108). 5. Opgaver i regning og rumlære: 1. Hvor meget veier tilsammen følgende mængder olje af egenvegt 0,9: 3,16 dm.3, 15,3 hl., 2,5 l., 13 cm.3, 2,04 kg., 2,6 g., 23 dal. 2,6 dl.? 2. A havde 350 hl. korn at sælge. Den 1ste oktober blev det budt ham kr. 7,50 pr. hl.; men han beslutted at vente i haab om høiere pris. 1ste april næste aar solgte han kornet for kr. 8,20 pr. hl., men maatte denne gang betale ud ialt 45 kr. i fragt. Desuden var kornet i mellemtiden svundet ind 2 pct. Naar han for den forløbne tid kunde faat 5 pct. p. a. i rente af pengene, hvor meget vandt eller tabte han da ved at vente istedenfor at sælge 1ste oktober? Til 3. En lærerinde har 32 ugers skole, løn 17 kr. ugen. For kosten betaler hun kr. 5,60 pr. skoleuge. klær gaar det i aarets løb 150 kr. Forskjellige Med resten betaler hun af udgifter kr. 84,80. drag paa sin gjæld. Hvor stor har denne været ved aarets begyndelse, naar det nævnte afdrag udgjør 23711 pct. af den? 4. Et fartøi fragter 500 vandledningsrør for 21/3 øre pr. kg. Rørene er af jern, egenvegt 7,5; de er cylindriske, 3 m. lange, og har 1 cm. tykke vægge. Deres udvendige omkreds er 0,314 m. Hvor meget skal betales for denne fragt? 5. Dampskibsruten mellem A og B er 285 km. for direkte fart. Hvis byerne C, D og E anløbes, blir veien derved 30 km. længer. Dampskibet L gaar fra A kl. 512 morgen direkte til B. Det gaar 10 sjømil i 4 timer. 1 sjømil er 7,5 km. 11/4 time senere gaar dampskibet M fra A og anløber de nævnte 3 mellemsteder, hvor det stanser henholdsvis 1/2 time, 20 minutter og 15 minutter. Dette dampskib gaar 12 sjømil i 4 timer. Regn ud hvilket klokkeslet hvert af skibene kommer frem til B. Paa grundlag av kommissionens derom avgivne forslag opnævnte departementet ifølge skrivelse av 30 april d. a. aksaminatorer og censorer for prøven for smaaskolelærere. C. Optagelsesprøve ved lærerskolerne avholdtes i henhold til lov av 18 januar 1902 ved samtlige offentlige lærerskoler samt ved de eksamensberettigede lærerskoler i Kristiania, Elverum, Notodden og Volden. Prøverne avholdtes overensstemmende med forskrifterne i reglementet av 16 april 1902 i den sidste halvdel av august maaned. Utfaldet av disse prøver fremgaar av følgende skematiske oversigtstabel: |