leurs rayons la traversent dans une plus grande étendue. Il suit des expériences de Bouguer que, le baromètre étant à o", 76 de hauteur, si l'on prend pour unité l'intensité de la lumière d'un astre à son entrée dans l'atmosphère, son intensité, lorsqu'elle parvient à l'observateur et quand l'astre est au zénith, est réduite à 0,8123. La hauteur de l'atmosphère serait alors de 7945", si sa température était à zéro et si elle était partout également dense. Or il est naturel de penser que l'extinction d'un rayon de lumière qui la traverse est la même que dans ces hypothèses, puisqu'il rencontre le même nombre de molécules aériennes; ainsi une couche d'air de la densité précédente et de 7945m d'épaisseur réduit à 0,8123 la force de la lumière. Il est facile d'en conclure l'extinction de la lumière dans une couche d'air de même densité et d'une épaisseur quelconque; car il est visible que, si l'intensité de la lumière est réduite au quart en traversant une épaisseur donnée, une égale épaisseur réduira ce quart au seizième de la valeur primitive; d'où l'on voit que, les épaisseurs croissant en progression arithmétique, l'intensité de la lumière diminue en progression géométrique; ses logarithmes suivent donc le rapport des épaisseurs. Ainsi, pour avoir le logarithme tabulaire de l'intensité de la lumière, lorsqu'elle a traversé une épaisseur quelconque, il faut multiplier - 0, 0902835, logarithme tabulaire de 0,8123, par le rapport de cette épaisseur à 7945", et si la densité de l'air est plus grande ou plus petite que la précédente, il faut augmenter ou diminuer ce logarithme dans le même rapport.

Pour déterminer l'affaiblissement de la lumière des astres, relatif à leur hauteur apparente, on peut imaginer le rayon lumineux mù dans un canal, et réduire l'air renfermé dans ce canal à la densité précédente. La longueur de la colonne d'air ainsi réduite déterminera l'extinction de la lumière de l'astre que l'on considère; or on peut supposer, depuis 12o de hauteur apparente jusqu'au zénith, la route de la lumière des astres sensiblement rectiligne, et l'on peut, dans cet intervalle, considérer les couches de l'atmosphère comme étant planes et parallèles; alors l'épaisseur de chaque couche dans la direction du

rayon lumineux est à son épaisseur dans le sens vertical comme la sécante de la distance apparente de l'astre au zénith est au rayon. En multipliant donc cette sécante par 0,0902835 et par le rapport de la hauteur du baromètre à o", 76, en divisant ensuite le produit par l'unité plus 0,00375 multiplié par le nombre des degrés du thermomètre, on aura le logarithme de l'intensité de la lumière de l'astre. Cette règle fort simple donnera l'extinction de la lumière des astres au sommet des montagnes et au niveau des mers, ce qui peut être utile, soit pour corriger les observations des éclipses des satellites de Jupitér, soit pour évaluer l'intensité de la lumière solaire au foyer des verres ardents. Nous devons cependant observer que les vapeurs répandues dans l'air influent considérablement sur l'extinction de la lumière; la sérénité du ciel et la rareté de l'air rendent la lumière des astres plus vive sur les montagnes élevées, et si l'on transportait nos grands télescopes sur le sommet des Cordillères, il n'est pas douteux que l'on découvrirait plusieurs phénomènes célestes qu'une atmosphère plus épaisse et moins transparente rend invisibles dans nos climats.

L'intensité de la lumière des astres à de très petites hauteurs dépend, ainsi que leur réfraction, de la densité des couches élevées de l'atmosphère. Si sa température était partout la même, les logarithmes de l'intensité de la lumière seraient proportionnels aux réfractions astronomiques, divisées par les cosinus des hauteurs apparentes, et alors cette intensité à l'horizon serait réduite environ à la quatre-millième partie de sa valeur primitive; c'est pour cela que le Soleil, dont on peut difficilement soutenir l'éclat à midi, se voit sans peine à l'ho

rizon.

On peut, au moyen de ces données, déterminer l'influence de notre atmosphère dans les éclipses. En réfractant les rayons solaires qui la traversent, elle les infléchit dans le cône d'ombre terrestre; et comme la réfraction horizontale surpasse la demi-somme des parallaxes du Soleil et de la Lune, le centre du disque lunaire, supposé sur l'axe de ce cone, reçoit des deux côtés de la Terre les rayons d'un même point

de la surface du Soleil; ce centre serait donc plus éclairé que dans la pleine lune, si l'atmosphère n'éteignait pas en grande partie la lumière qu'elle lui fait parvenir. Il résulte de l'Analyse appliquée aux données précédentes, qu'en prenant pour unité la lumière de ce point dans la pleine lune, sa lumière est 0,02 dans les éclipses centrales apogées, et seulement 0,0036 ou six fois moindre environ dans les éclipses centrales périgées. S'il arrive donc alors, par un concours extraordinaire de circonstances, que les vapeurs absorbent une partie considérable de cette faible lumière quand elle traverse l'atmosphère pour arriver du Soleil à la Lune, ce dernier astre sera entièrement invisible. L'histoire de l'Astronomie nous offre quelques exemples, quoique très rares, de cette disparition totale de la Lune dans ses éclipses. La couleur rouge du Soleil et de la Lune à l'horizon nous prouve que l'atmosphère terrestre laisse un plus libre passage aux rayons de cette couleur, qui, par cette raison, est celle de la Lune éclipsée.

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Dans les éclipses de Soleil, la lumière réfléchie par l'atmosphère terrestre diminue l'obscurité qu'elles produisent. Plaçons-nous, en effet, sous l'équateur, et supposons les centres du Soleil et de la Lune à notre zénith. Si, la Lune étant périgée, le Soleil est apogée, on aura à très peu près le cas de l'obscurité la plus profonde, et sa durée sera d'environ cinq minutes et demie. Le diamètre de l'ombre projetée sur la Terre sera les 22 de celui de la Terre, et six fois et demie moindre que le diamètre de la section de l'atmosphère par le plan de l'horizon, du moins si l'on suppose la hauteur de l'atmosphère égale à du rayon terrestre, comme on l'a conclu de la durée du crépuscule, et il est très vraisemblable que l'atmosphère nous renvoie encore des rayons sensibles à de plus grandes hauteurs. On voit donc que le Soleil éclaire, dans ses éclipses, la plus grande partie de l'atmosphère qui est audessus de l'horizon. Mais elle n'est éclairée que par une portion du disque solaire, croissante à mesure que les molécules atmosphériques s'éloignent du zénith; dans ce cas, les rayons solaires traversant une plus grande étendue de l'atmosphère pour arriver du Soleil à ces mo

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lécules, et de là revenir par réflexion à l'observateur, ils sont assez affaiblis pour laisser apercevoir les étoiles de première et de seconde grandeur. Leur teinte, participant du bleu de ciel et de la rougeur du crépuscule, répand sur tous les objets une couleur sombre, qui, jointe à la disparition subite du Soleil, remplit les animaux de frayeur.

LIVRE II.

DES MOUVEMENTS RÉELS DES CORPS CÉLESTES.

Provehimur portu, terræque urbesque recedunt.
VIRG., Eneid., liv. III.

Nous venons d'exposer les principales apparences des mouvements célestes, et leur comparaison nous a conduits à mettre les planètes en mouvement autour du Soleil, qui, dans sa révolution autour de la Terre, emporte avec lui les foyers de leurs orbites. Mais les apparences seraient les mêmes si la Terre était transportée, comme toutes les planètes, autour du Soleil; alors cet astre serait, au lieu de la Terre, le centre de tous les mouvements planétaires.

On sent combien il importe aux progrès de l'Astronomie de connaître lequel de ces deux cas a lieu dans la nature. Guidés par l'induction et par l'analogie, nous allons, en comparant les apparences, déterminer les mouvements réels qui les produisent, et nous élever aux lois de ces mouvements.