à cet équateur est de 201". L'orbe du satellite est incliné de 5152" à son plan fixe, et ses nœuds ont sur ce plan un mouvement tropique rétrograde, dont la période est de 29ans, 9142; cette période est une des données qui m'ont servi à déterminer les masses des satellites. L'observation n'a point fait connaitre d'excentricité propre à cet orbe; mais il participe un peu des excentricités des orbes du troisième et du quatrième satellite. Les deux inégalités principales du second satellite dépendent des actions du premier et du troisième; le rapport qu'ont entre elles les longitudes des trois premiers satellites réunit pour toujours ces inégalités en une seule, dont la période dans le retour des éclipses est de 437,659, et dont la valeur est la troisième donnée que j'ai employée à la détermination des masses.

L'orbe du troisième satellite se meut uniformément, avec une inclinaison constante, sur un plan fixe qui passe constamment entre l'équateur et l'orbite de Jupiter, par leur intersection mutuelle, et dont l'inclinaison sur cet équateur est de 931". L'orbe du satellite est incliné de 2284" à son plan fixe, et ses noeuds ont sur ce plan un mouvement tropique rétrograde, dont la période est de 141ans, 739. Les astronomes supposaient les orbes des trois premiers satellites en mouvement sur l'équateur même de Jupiter; mais ils trouvaient une plus petite inclinaison à cet équateur sur l'orbite de la planète par les éclipses du troisième que par celles des deux autres. Cette différence, dont ils ignoraient la cause, vient de ce que les orbes des satellites ne se meuvent point avec une inclinaison constante sur cet équatenr, mais sur des plans divers et qui lui sont d'autant plus inclinés que les satellites sont plus éloignés de la planète. La Lune nous offre un résultat semblable, comme on l'a vu dans le Chapitre précédent; c'est de là que dépend l'inégalité lunaire en latitude, dont la valeur donne l'aplatissement de la Terre, plus exactement peut-être que les mesures des degrés du méridien.

L'excentricité de l'orbe du troisième satellite présente des anomalies singulières, dont la théorie m'a fait connaitre la cause. Elles dépendent de deux équations du centre distinctes. L'une, propre à cet orbe, se

rapporte à un périjove dont le mouvement annuel et sidéral est de 29010"; l'autre, que l'on peut considérer comme une émanation de l'équation du centre du quatrième satellite, se rapporte au périjove de ce dernier corps. Elle est une des données qui m'ont servi à déterminer les masses. Ces deux équations forment, en se combinant, une équation du centre variable et qui se rapporte à un périjove dont le mouvement n'est pas uniforme. Elles coïncidaient et s'ajoutaient en 1682, et leur somme s'élevait à 2458′′; en 1777, elles se retranchaient l'une de l'autre et leur différence n'était que de 949". Wargentin essaya de représenter ces variations au moyen de deux équations du centre; mais, n'ayant pas rapporté l'une d'elles au périjove du quatrième satellite, il fut contraint par les observations d'abandonner son hypothèse, et il eut recours à celle d'une équation du centre variable et dont il détermina les changements par les observations, ce qui le conduisit à peu près aux résultats que nous venons d'indiquer.

Enfin l'orbe du quatrième satellite se meut uniformément, avec une inclinaison constante, sur un plan fixe incliné de 4457′′ à l'équateur de Jupiter, et qui passe par la ligne des nœuds de cet équateur, entre ce dernier plan et celui de l'orbite de la planète; l'inclinaison de l'orbe du satellite à son plan fixe est de 2772", et ses nœuds sur ce plan ont un mouvement tropique rétrograde dont la période est de 531 ans. En vertu de ce mouvement, l'inclinaison de l'orbe du quatrième satellite sur l'orbite de Jupiter varie sans cesse. Parvenue à son minimum vers le milieu du dernier siècle, elle a été à peu près stationnaire et d'environ 2o,7, depuis 1680 jusqu'en 1760, et dans cet intervalle ses nœuds sur l'orbite de Jupiter ont eu un mouvement annuel direct de 8' à peu près. Cette circonstance, que l'observation a présentée, a été saisie par les astronomes, qui l'ont employée longtemps avec succès dans les Tables de ce satellite; elle est une suite de la théorie qui donne l'inclinaison et le mouvement du nœud à très peu près les mêmes que les astronomes avaient trouvés par la discussion des éclipses. Mais dans ces dernières années l'inclinaison de l'orbe a pris un accroissement très sensible, dont il eût été difficile de connaître la loi sans le secours de

l'Analyse. Il est curieux de voir sortir ainsi des formules analytiques ces phénomènes singuliers que l'observation a fait entrevoir, mais qui, résultant de la combinaison de plusieurs inégalités simples, sont trop compliqués pour que les astronomes en aient pu découvrir les lois. L'excentricité de l'orbe du quatrième satellite est beaucoup plus grande celle des autres orbes; son périjove a un mouvement annuel direct de 7959" c'est la cinquième donnée dont j'ai fait usage pour déterminer les masses.

que

Chaque orbe participe un peu du mouvement des autres. Les plans fixes auxquels nous les avons rapportés ne le sont pas rigoureusement; ils se meuvent très lentement avec l'équateur et l'orbite de Jupiter, en passant toujours par l'intersection mutuelle de ces derniers plans, et en conservant sur l'équateur de Jupiter des inclinaisons qui, quoique variables, sont entre elles et avec l'inclinaison de l'orbite de la planète sur son équateur dans un rapport constant.

Tels sont les principaux résultats de la théorie des satellites de Jupiter, comparée aux observations nombreuses de leurs éclipses. Les observations de l'entrée et de la sortie de leurs ombres sur le disque de Jupiter répandraient beaucoup de lumière sur plusieurs éléments de cette théorie. Ce genre d'observations, jusqu'ici trop négligé par les astronomes, me parait devoir fixer leur attention; car il semble que les contacts intérieurs des ombres doivent déterminer l'instant de la conjonction avec plus d'exactitude encore que les éclipses. La théorie des satellites est maintenant assez avancée pour que ce qui lui manque ne puisse être déterminé que par des observations très précises; il devient donc nécessaire d'essayer de nouveaux moyens d'observation, ou du moins de s'assurer que ceux dont on fait usage méritent la préférence.

CHAPITRE VII.

DES SATELLITES DE SATURNE ET D'URANUS.

L'extrême difficulté des observations des satellites de Saturne rend leur théorie si imparfaite que l'on connaît à peine avec quelque précision leurs révolutions et leurs distances moyennes au centre de cette planète; il est donc inutile, jusqu'à présent, de considérer leurs perturbations. Mais la position de leurs orbes présente un phénomène digne de l'attention des géomètres et des astronomes. Les orbes des six premiers satellites paraissent être dans le plan de l'anneau, tandis que l'orbe du septième s'en écarte sensiblement. Il est naturel de penser que cela dépend de l'action de Saturne, qui, en vertu de son aplatissement, retient les six premiers orbes et ses anneaux dans le plan de son équateur. L'action du Soleil tend à les en écarter; mais cet écart croissant très rapidement et à peu près comme la cinquième puissance du rayon de l'orbe, il ne devient sensible que pour le dernier satellite. Les orbes des satellites de Saturne se meuvent comme ceux des satellites de Jupiter, sur des plans qui passent constamment entre l'équateur et l'orbite de la planète, par leur intersection mutuelle, et qui sont d'autant plus inclinés à cet équateur, que les satellites sont plus éloignés de Saturne. Cette inclinaison est considérable relativement au dernier satellite, et d'environ 24°,0, si l'on s'en rapporte aux observations déjà faites; l'orbe du satellite est incliné de 16o,96 à ce plan, et le mouvement annuel de ses nœuds sur le même plan est de 940". Mais ces observations étant fort incertaines, ces résultats ne peuvent être qu'une approximation très imparfaite.

OEuvres de L. VI.

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Nous sommes moins instruits encore à l'égard des satellites d'Uranus. Il paraît seulement, d'après les observations d'Herschel, qu'ils se meuvent tous sur un même plan, presque perpendiculaire à celui de l'orbite de la planète, ce qui indique évidemment une position semblable dans le plan de son équateur. L'Analyse fait voir que l'aplatissement de la planète, combiné avec l'action des satellites, peut maintenir à très peu près dans ce plan leurs orbes divers. Voilà tout ce que l'on peut dire sur ces astres, qui, par leur éloignement et leur petitesse, se refuseront longtemps à des recherches plus étendues.