heures différentes, conformément au système suivi à l'Observatoire. M. Bouvard a bien voulu relever sur ses registres les observations barométriques du jour même de chaque syzygie et de chaque quadrature, du jour qui précède ces phases et des premier et second jours qui les suivent. Elles embrassent les huit années écoulées depuis le 1er octobre 1815 jusqu'au 1er octobre 1823. J'ai employé les observations de 9 heures du matin, de midi et de 3 heures du soir; je n'ai point considéré les observations de 9 heures du soir, pour diminuer le plus qu'il est possible l'intervalle des observations. D'ailleurs, celles des trois premières heures ont été faites plus exactement aux heures indiquées que celles de 9 heures du soir, et, le baromètre étant éclairé par la lumière du jour dans ces premières heures, la différence qui peut venir de la manière diverse dont les instruments sont éclairés disparaît. En comparant à mes formules les résultats de ces nombreuses observations qui correspondent à 1584 jours, je trouve de millimètre pour la grandeur du flux lunaire atmosphérique, et trois heures et un tiers pour l'heure de son maximum du soir, le jour de la syzygie.

C'est ici surtout que se fait sentir la nécessité d'employer un très grand nombre d'observations, de les combiner de la manière la plus avantageuse, et d'avoir une méthode pour déterminer la probabilité que l'erreur des résultats obtenus est renfermée dans d'étroites limites, méthode sans laquelle on est exposé à présenter comme lois de la nature les effets des causes irrégulières, ce qui est arrivé souvent en Météorologie. J'ai donné cette méthode dans ma Theorie analytique des probabilités. En l'appliquant aux observations, j'ai déterminé la loi des anomalies de la variation diurne du baromètre, et j'ai reconnu que l'on ne peut pas, sans quelque invraisemblance, attribuer les résultats précédents à ces anomalies seules; il est probable que le flux lunaire atmosphérique diminue la variation diurne dans les syzygies, qu'il l'augmente dans les quadratures, mais dans des limites telles que ce flux ne fait pas varier la hauteur du baromètre de de millimètre en plus ou en moins, ce qui montre combien peu l'action de la Lune sur l'atmosphère est sensible à Paris. Quoique ces résultats aient été conclus

de 4752 observations, la méthode dont je viens de parler fait voir que, pour leur donner une probabilité suffisante et pour obtenir avec exactitude un aussi petit élément que le flux lunaire atmosphérique, il faut employer au moins 40000 observations. L'un des principaux avantages de cette méthode est de faire connaître jusqu'à quel point on doit multiplier les observations pour qu'il ne reste aucun doute raisonnable sur leurs résultats.

Il résulte de la loi des anomalies de la variation diurne du baromètre à laquelle je suis parvenu qu'il y a une probabilité égale à ou de un contre un que la variation diurne de 9 heures à 3 heures du soir sera constamment positive par le résultat moyen de chaque mois de 30 jours pendant 75 mois consécutifs. J'ai prié M Bouvard d'examiner si cela est arrivé pour chacun des 72 mois des six années écoulées depuis le 1er janvier 1817 jusqu'au 1er janvier 1823, et d'où il a conclu la variation diurne moyenne égale à omm, 801. Il a trouvé le résultat le plus probable, savoir, que la variation moyenne de chaque mois a toujours été positive.

Quelle est sur le flux lunaire l'influence respective des trois causes du flux atmosphérique que j'ai citées? Il est difficile de répondre à cette question. Cependant le peu de densité de la mer, par rapport à la moyenne densité de la Terre, ne permet pas d'attribuer un effet sensible au changement périodique de sa figure. Sans les circonstances accessoires, l'effet direct de l'action de la Lune serait insensible sous nos latitudes. Ces circonstances ont, il est vrai, une grande influence sur la hauteur des marées dans nos ports; mais le fluide atmosphérique étant répandu autour de la Terre beaucoup moins irrégulièrement que la mer, leur influence sur le flux atmosphérique doit être beaucoup moindre que sur le flux de l'Océan. Ces considérations me portent à regarder comme cause principale du flux lunaire atmosphérique, dans nos climats, l'élévation et l'abaissement périodiques de la mer. Des observations barométriques faites chaque jour, dans les ports où la marée s'élève à une grande hauteur, éclairciraient ce point curieux de Météorologie.

Nous remarquerons ici que l'attraction du Soleil et de la Lune ne produit ni dans la mer ni dans l'atmosphère aucun mouvement constant d'orient en occident; celui que l'on observe dans l'atmosphère entre les tropiques, sous le nom de vents alizés, a donc une autre cause: voici la plus vraisemblable.

Le Soleil, que nous supposons, pour plus de simplicité, dans le plan de l'équateur, y raréfie par sa chaleur les colonnes d'air et les élève au-dessus de leur véritable niveau; elles doivent donc retomber par leur poids, et se porter vers les pôles dans la partie supérieure de l'atmosphère mais en même temps il doit survenir dans la partie inférieure un nouvel air frais qui, arrivant des climats situés vers les pôles, remplace celui qui a été raréfié à l'équateur. Il s'établit ainsi deux courants d'air opposés, l'un dans la partie inférieure et l'autre dans la partie supérieure de l'atmosphère; or la vitesse réelle de l'air, due à la rotation de la Terre, est d'autant moindre qu'il est plus près du pôle; il doit donc, en s'avançant vers l'équateur, tourner plus lentement que les parties correspondantes de la Terre, et les corps placés à la surface terrestre doivent le frapper avec l'excès de leur vitesse et en éprouver, par sa réaction, une résistance contraire à leur mouvement de rotation. Ainsi, pour l'observateur qui se croit immobile, l'air paraît souffler dans un sens opposé à celui de la rotation de la Terre, c'est-à-dire d'orient en occident: c'est en effet la direction des vents alizés.

Si l'on considère toutes les causes qui troublent l'équilibre de l'atmosphère, sa grande mobilité due à sa fluidité et à son ressort, l'influence du froid et de la chaleur sur son élasticité, l'immense quantité de vapeurs dont elle se charge et se décharge alternativement, enfin les changements que la rotation de la Terre produit dans la vitesse relative de ses molécules par cela seul qu'elles se déplacent dans le sens des méridiens, on ne sera point étonné de la variété de ses mouvements, qu'il sera très difficile d'assujettir à des lois certaines.

CHAPITRE XIV.

DE LA PRÉCESSION DES ÉQUINOXES ET DE LA NUTATION DE L'AXE

DE LA TERRE.

Tout est lié dans la nature, et ses lois générales enchaînent les uns aux autres les phénomènes qui semblent les plus disparates: ainsi la rotation du sphéroïde terrestre l'aplatit à ses pôles, et cet aplatissement, combiné avec l'action du Soleil et de la Lune, donne naissance à la précession des équinoxes, qui, avant la découverte de la pesanteur universelle, ne paraissait avoir aucun rapport au mouvement diurne de la Terre.

Imaginons que cette planète soit un sphéroïde homogène renflé à son équateur: on peut alors la considérer comme étant formée d'une sphère d'un diamètre égal à l'axe des pôles, et d'un ménisque qui recouvre cette sphère et dont la plus grande épaisseur est à l'équateur du sphéroïde. Les molécules de ce ménisque peuvent être regardées comme autant de petites lunes adhérentes entre elles et faisant leurs révolutions dans un temps égal à celui de la rotation de la Terre; les noeuds de toutes leurs orbites doivent donc rétrograder par l'action du Soleil, comme les nœuds de l'orbe lunaire, et de ces mouvements rétrogrades il doit se composer, en vertu de la liaison de tous ces corps, un mouvement dans le ménisque, qui fait rétrograder ses points d'intersection avec l'écliptique; mais ce ménisque, adhérant à la sphère qu'il recouvre, partage avec elle son mouvement rétrograde, qui, par là, est considérablement ralenti; l'intersection de l'équateur avec l'écliptique, c'est-à-dire les équinoxes doivent donc, par l'action

du Soleil, avoir un mouvement rétrograde. Essayons d'en approfondir les lois et la cause.

Pour cela considérons l'action du Soleil sur un anneau situé dans le plan de l'équateur. Si l'on imagine la masse de cet astre distribuée uniformément sur la circonférence de son orbe, supposé circulaire, il est visible que l'action de cet orbe solide représentera l'action moyenne du Soleil. Cette action sur chacun des points de l'anneau élevés audessus de l'écliptique étant décomposée en deux, l'une située dans le plan de l'anneau et l'autre perpendiculaire à ce plan, il est facile de voir que la résultante de ces dernières actions, relatives à tous ces points, est perpendiculaire au même plan et placée sur le diamètre de l'anneau perpendiculaire à la ligne de ses nœuds. L'action de l'orbe solaire sur la partie de l'anneau inférieure à l'écliptique produit semblablement une résultante perpendiculaire au plan de l'anneau et située dans la partie inférieure du même diamètre. Ces deux résultantes tendent à rapprocher l'anneau de l'écliptique, en le faisant mouvoir sur la ligne de ses nœuds; son inclinaison à l'écliptique diminuerait donc par l'action moyenne du Soleil et ses nœuds seraient fixes, sans le mouvement de rotation de l'anneau que nous supposons ici tourner en même temps que la Terre. Mais ce mouvement conserve à l'anneau une inclinaison constante à l'écliptique, et change l'effet de l'action du Soleil dans un mouvement rétrograde des nœuds; il fait passer à ces nœuds une variation qui, sans lui, serait dans l'inclinaison, et il donne à l'inclinaison la constance qui serait dans les nœuds. Pour concevoir la raison de ce singulier changement, faisons varier infiniment peu la situation de l'anneau, de manière que les plans de ses deux positions se coupent suivant le diamètre perpendiculaire à la ligne des nœuds. On peut décomposer, à la fin d'un instant quelconque, le mouvement de chacun de ses points en deux, l'un qui doit subsister seul dans l'instant suivant, l'autre perpendiculaire au plan de l'anneau et qui doit être détruit; il est clair que la résultante de ces seconds mouvements relatifs à tous les points de la partie supérieure de l'anneau sera perpendiculaire à son plan et placée sur le dia