NOTE I.

Le jésuite Gaubil, celui de tous les missionnaires qui a le mieux connu l'Astronomie chinoise, en a publié séparément l'histoire. Il a traité de nouveau la partie ancienne de cette histoire, dans le tome XXVI des Lettres édifiantes; et j'ai publié dans la Connaissance des Temps pour l'année 1809 un manuscrit précieux du même jésuite, sur les solstices et les ombres méridiennes du gnomon, observés à la Chine. On voit dans ces ouvrages que Tcheou-Kong observa les ombres méridiennes d'un gnomon, de huit pieds chinois, aux solstices, dans la ville de Loyang, aujourd'hui Honan-Fou, dans le Honan. Il traça une méridienne avec soin, et il nivela le terrain sur lequel l'ombre se projetait. Il trouva la longueur de l'ombre méridienne d'un pied et demi au solstice d'été, et de treize pieds au solstice d'hiver. Pour conclure de ces observations l'obliquité de l'écliptique, il faut leur appliquer plusieurs corrections. Lå plus considérable est celle du demi-diamètre du Soleil; car il est visible que, l'extrémité de l'ombre d'un gnomon indiquant la hauteur du bord supérieur de cet astre, il faut retrancher son demi-diamètre apparent de cette hauteur, pour avoir celle de son centre. Il est surprenant que tous les anciens observateurs, ceux même de l'école d'Alexandrie, aient négligé une correction aussi essentielle et aussi simple, ce qui a produit sur leurs latitudes géographiques des erreurs à peu près égales à la grandeur de ce demi-diamètre. Une seconde correction est relative à la réfraction astronomique, qui, n'ayant point été observée, peut être supposée, sans erreur sensible, correspondre à la tempéra

ture de 10o et à la hauteur oTM,76 du baromètre. Enfin une troisième correction dépend de la parallaxe du Soleil, et réduit ces observations au centre de la Terre. En appliquant ces trois corrections aux observations précédentes, on trouve la hauteur du centre du Soleil, rapportée au centre de la Terre, égale à 87°,9049 au solstice d'été, et à 34°,7924 au solstice d'hiver. Ces hauteurs donnent 38°,6513 pour la hauteur du pôle à Loyang, résultat qui tient à peu près le milieu entre les observations des missionnaires jésuites sur la latitude de cette ville; elles donnent encore 26o,5563 pour l'obliquité de l'écliptique à l'époque de Tcheou-Kong, époque que l'on peut fixer, sans erreur sensible, à l'an 1100 avant notre ère. En remontant à cette époque, par la formule du Livre VI de mon Traité de Mécanique céleste, on trouve 26°, 5161 pour l'obliquité qui devait alors avoir lieu. La différence 402" paraîtra bien petite, si l'on considère l'incertitude qui existe encore sur les masses des planètes, et celle que présentent les observations du gnomon, surtout à cause de la pénombre qui rend son ombre mal ter

minée.

Tcheou-Kong observa encore la position du solstice d'hiver par rapport aux étoiles, et il la fixa à deux degrés chinois de nu, constellation chinoise qui commence par du Verseau. En Chine, la division de la eirconférence ayant été toujours subordonnée à la longueur de l'année, de manière que le Soleil décrivit un degré par jour, et l'année à l'époque de Tcheou-Kong ayant été supposée de 3654, deux degrés répondaient à 2o, 1905 de la division décimale du quart de cercle. Les astres ayant été à la même époque rapportés à l'équateur, l'ascension droite de l'étoile était, suivant cette observation, de 297o,8096. Elle devait être, par les formules de la Mécanique celeste, de 298°,7265 dans l'année 1100 avant notre ère. Pour faire disparaître la différence 9169", il suffit de remonter de 54 ans au delà; ce qui paraîtra peu considérable, si l'on réfléchit à l'incertitude de l'époque précise des observations de ce grand prince, et surtout à celle des observations elles-mêmes. Il y en a sur l'instant du solstice; mais la plus grande erreur à craindre est dans la manière de rapporter le solstice à l'étoile du Verseau, soit que

Tcheou-Kong ait fait usage de la différence en temps des passages de l'étoile et du Soleil au méridien, soit qu'il ait mesuré la distance de la Lune à cette étoile au moment d'une éclipse de Lune, deux moyens employés par les astronomes chinois.

OEuvres de L. VI.

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NOTE II.

Les Chaldéens avaient reconnu, par une longue suite d'observations, qu'en 19756 jours la Lune faisait 669 révolutions par rapport au Soleil; 717 révolutions anomalistiques, c'est-à-dire rapportées aux points de sa plus grande vitesse, et 726 révolutions par rapport à ses nœuds. Ils ajoutaient de la circonférence à la position des deux astres, pour avoir dans cet intervalle 723 révolutions sidérales de la Lune et 54 du Soleil. Ptolémée, en exposant cette période, l'attribue aux anciens astronomes, sans désigner les Chaldéens; mais Géminus, contemporain de Sylla, et dont il nous reste des Éléments d'Astronomie, ne laisse aucun doute à cet égard. Non seulement il attribue cette période aux Chaldéens, mais il donne leur méthode pour calculer l'anomalie de la Lune. Ils supposaient que, depuis la plus petite jusqu'à la plus grande vitesse de la Lune, son mouvement angulaire s'accélérait d'un tiers de degré par jour pendant une moitié de la révolution anomalistique, et qu'il se ralentissait de la même manière pendant l'autre moitié. Ils se trompaient, en regardant comme uniformes des accroissements qui sont proportionnels aux cosinus de la distance de la Lune à son périgée. Malgré cette erreur, la méthode précédente fait honneur à la sagacité des astronomes chaldéens; c'est le seul monument astronomique de ce genre qui nous reste avant la fondation de l'école d'Alexandrie. La période dont on vient de parler suppose la longueur de l'année sidérale de 365 à fort peu près; celle de 365,2576, qu'Albatenius attribue aux Chaldéens, ne peut donc appartenir qu'à des temps postérieurs à Hipparque.

NOTE III.

Dans le second Livre de sa Géographie, Chapitre IV, Strabon dit que, suivant Hipparque, la proportion de l'ombre au gnomon à Byzance est la même que Pythéas prétend avoir observée à Marseille, et dans le Chapitre V du même Livre il dit, d'après Hipparque, qu'à Byzance, au solstice d'été, la proportion de l'ombre au gnomon est celle de 42 moins à 120. C'est sans doute d'après cette observation 16 que Ptolémée, dans le Chapitre VI du Livre II de l'Almageste, fait passer par Marseille le parallèle sur lequel la durée du plus long jour de l'année est du jour astronomique, ce qui suppose que la proportion de l'ombre méridienne au gnomon, au solstice d'été, est celle de 42 moins à 120. Pythéas fut, au plus tard, contemporain d'Aristote; ainsi l'on peut, sans erreur sensible, rapporter son observation à l'année 350 avant notre ère. En la corrigeant de la réfraction, de la parallaxe du Soleil et de son demi-diamètre, elle donne 21°,6386 pour la distance solsticiale du centre du Soleil au zénith de Marseille. La latitude de l'Observatoire de cette ville est de 48°, 1077; si l'on en retranche la distance précédente, on aura 26°,4691 pour l'obliquité de l'écliptique au temps de Pythéas. Cette obliquité, comparée à celle du temps de Tcheou-Kong, indique déjà une diminution dans cet élément. Les formules de la Mécanique céleste donnent l'obliquité de l'écliptique, 350 ans avant notre ère, égale à 26°,4095; la différence 596′′ entre ce résultat et celui de l'observation de Pytheas est dans les limites des erreurs de ce genre d'observations.