lequel le pôle de l'équateur décrit annuellement un arc de 154′′,63 d'un petit cercle de la sphère céleste, parallèle à l'écliptique. C'est en cela que consiste le phénomène connu sous le nom de précession des équinoxes.

La précision dont l'Astronomie moderne est redevable à l'application des lunettes aux instruments astronomiques, et à celle du pendule aux horloges, a fait apercevoir de petites inégalités périodiques dans l'inclinaison de l'équateur à l'écliptique et dans la précession des équinoxes. Bradley, qui les a découvertes et qui les a suivies avec un soin extrême pendant plusieurs années, en a reconnu la loi, qui peut être représentée de la manière suivante :

On conçoit le pôle de l'équateur, mû sur la circonférence d'une petite ellipse tangente à la sphère céleste, et dont le centre, que l'on peut regarder comme le pôle moyen de l'équateur, décrit uniformément, chaque année, 154′′,63 du parallèle à l'écliptique sur lequel il est situé. Le grand axe de cette ellipse, toujours dans le plan d'un cercle de latitude, répond à un arc de ce grand cercle de 59", 56, et le petit axe répond à un arc de son parallèle de 111", 30. La situation du vrai pôle de l'équateur sur cette ellipse se détermine ainsi. On imagine sur le plan de l'ellipse un petit cercle, qui a le même centre et dont le diamètre est égal au grand axe. On conçoit encore un rayon de ce cercle, mù d'un mouvement uniforme et rétrograde, de manière que ce rayon coïncide avec la moitié du grand axe la plus voisine de l'écliptique, toutes les fois que le noeud moyen ascendant de l'orbite lunaire coïncide avec l'équinoxe du printemps; enfin, de l'extrémité de ce rayon mobile, on abaisse une perpendiculaire sur le grand axe de l'ellipse. Le point où cette perpendiculaire coupe la circonférence elliptique est le lieu du vrai pôle de l'équateur. Ce mouvement du pôle s'appelle nutation.

Les étoiles, en vertu des mouvements que nous venons de décrire, conservent entre elles une position constante; mais le grand observateur à qui l'on doit la découverte de la nutation a reconnu dans tous ces astres un mouvement général et périodique, qui altère un peu

leurs positions respectives. Pour se représenter ce mouvement, il faut imaginer que chaque étoile décrit annuellement une petite circonférence parallèle à l'écliptique, dont le centre est la position moyenne de l'étoile et dont le diamètre vu de la Terre sous-tend un angle de 125", et qu'elle se meut sur cette circonférence comme le Soleil dans son orbite, de manière cependant que le Soleil soit constamment plus avancé qu'elle de 100°. Cette circonférence, en se projetant sur la surface du ciel, paraît sous la forme d'une ellipse plus ou moins aplatie suivant la hauteur de l'étoile au-dessus de l'écliptique, le petit axe de l'ellipse étant au grand axe comme le sinus de cette hauteur est au rayon. De là naissent toutes les variétés de ce mouvement périodique des étoiles que l'on nomme aberration.

Indépendamment de ces mouvements généraux, plusieurs étoiles ont des mouvements particuliers, très lents, mais que la suite des temps a rendus sensibles. Ils ont été jusqu'ici principalement remarquables dans Sirius et Arcturus, deux étoiles des plus brillantes; mais tout porte à croire que les siècles suivants développeront des mouvements semblables dans les autres étoiles.

CHAPITRE XIV.

DE LA FIGURE DE LA TERRE, DE LA VARIATION DE LA PESANTEUR A SA SURFACE ET DU SYSTÈME DÉCIMAL DES POIDS ET MESUres.

Revenons du ciel sur la Terre, et voyons ce que les observations nous ont appris sur ses dimensions et sur sa figure. On a déjà vu qu'elle est à très peu près sphérique; la pesanteur, partout dirigée vers son centre, retient les corps à sa surface, quoique dans les lieux diamétralement opposés, ou antipodes les uns à l'égard des autres, ils aient des positions contraires. Le ciel et les étoiles paraissent toujours au-dessus de la Terre; car l'élévation et l'abaissement ne sont relatifs qu'à la direction de la pesanteur.

Du moment où l'homme eut reconnu la sphéricité du globe qu'il habite, la curiosité dut le porter à mesurer ses dimensions; il est donc vraisemblable que les premières tentatives sur cet objet remontent à des temps bien antérieurs à ceux dont l'histoire nous a conservé le souvenir, et qu'elles ont été perdues dans les révolutions physiques et morales que la Terre a éprouvées. Les rapports de plusieurs mesures de la plus haute antiquité, soit entre elles, soit avec la longueur de la circonférence terrestre, ont fait conjecturer non seulement que, dans des temps fort anciens, cette longueur a été exactement connue, mais qu'elle a servi de base à un système complet de mesures, dont on retrouve des vestiges en Égypte et dans l'Asie. Quoi qu'il en soit, la première mesure précise de la Terre dont on ait une connaissance certaine est celle que Picard exécuta en France vers la fin de l'avantdernier siècle, et qui depuis a été vérifiée plusieurs fois. Cette opéra

tion est facile à concevoir. En s'avançant vers le nord, on voit le pôle s'élever de plus en plus; la hauteur méridienne des étoiles situées au nord augmente, et celle des étoiles situées au midi diminue; quelquesunes même deviennent invisibles. La première notion de la courbure de la Terre est due sans doute à l'observation de ces phénomènes, qui ne pouvaient pas manquer de fixer l'attention des hommes dans les premiers âges des sociétés, où l'on ne distinguait les saisons et leurs retours que par le lever et par le coucher des principales étoiles, comparés à ceux du Soleil. L'élévation ou la dépression des étoiles fait connaître l'angle que les verticales, élevées aux extrémités de l'arc parcouru sur la Terre, forment au point de leur concours; car cet angle est évidemment égal à la différence des hauteurs méridiennes d'une même étoile, moins l'angle sous lequel on verrait du centre de l'étoile l'espace parcouru, et l'on s'est assuré que ce dernier angle est insensible. Il ne s'agit plus ensuite s'agit plus ensuite que de mesurer cet espace. Il serait long et pénible d'appliquer nos mesures sur une aussi grande étendue; il est beaucoup plus simple d'en lier, par une suite de triangles, les extrémités à celles d'une base de 12000 ou 15000m; et, vu la précision avec laquelle on peut déterminer les angles de ces triangles, on a très exactement sa longueur. C'est ainsi que l'on a mesuré l'arc du méridien terrestre qui traverse la France. La partie de cet arc, dont l'amplitude est la centième partie de l'angle droit, et dont le milieu répond à 50o de hauteur du pôle, est de 100000m à fort peu près.

De toutes les figures rentrantes, la figure sphérique est la plus simple, puisqu'elle ne dépend que d'un seul élément, la grandeur de son rayon. Le penchant naturel à l'esprit humain de supposer aux objets la forme qu'il conçoit le plus aisément le porta donc à donner une forme sphérique à la Terre. Mais la simplicité de la nature ne doit pas toujours se mesurer par celle de nos conceptions. Infiniment variée dans ses effets, la nature n'est simple que dans ses causes, et son économie consiste à produire un grand nombre de phénomènes, souvent très compliqués, au moyen d'un petit nombre de lois générales. La figure de la Terre est un résultat de ces lois qui, modifiées par

OEuvres de L. . VI.

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mille circonstances, peuvent l'écarter sensiblement de la sphère. De petites variations observées dans la mesure des degrés en France indiquaient ces écarts; mais les erreurs inévitables des observations laissaient des doutes sur cet intéressant phénomène, et l'Académie des Sciences, dans le sein de laquelle cette grande question fut vivement agitée, jugea avec raison que la différence des degrés terrestres, si elle est réelle, se manifesterait principalement dans la comparaison des degrés mesurés à l'équateur et vers les pôles. Elle envoya des académiciens à l'équateur même, et ils y trouvèrent le degré du méridien plus petit que celui de France. D'autres académiciens se transportèrent au nord, où ils trouvèrent un degré plus grand. Ainsi l'accroissement des degrés des méridiens, de l'équateur aux pôles, fut incontestablement prouvé par ces mesures, et l'on en conclut que la Terre n'est point exactement sphérique.

Ces voyages fameux des académiciens français ayant dirigé vers cet objet l'attention des observateurs, de nouveaux degrés des méridiens furent mesurés en Italie, en Allemagne, en Afrique, dans l'Inde et en Pensylvanie. Toutes ces mesures concourent à indiquer un accroissement dans les degrés, de l'équateur aux pôles.

Le Tableau suivant présente les valeurs des degrés extrêmes mesurés et du degré moyen entre le pôle et l'équateur. Le premier a été mesuré au Pérou par Bouguer et La Condamine. Le second est le résultat de la grande opération nouvellement exécutée pour déterminer la grandeur de l'arc qui traverse la France, de Dunkerque à Perpignan, et que l'on a prolongé au sud, jusqu'à Formentera; on l'a joint au nord avec le méridien de Greenwich, en liant par des triangles les côtes de France à celles d'Angleterre. Cet arc immence, qui embrasse la septième partie de la distance du pôle à l'équateur, a été déterminé avec une précision extrême. Les observations astronomiques et géodésiques ont été faites au moyen de cercles répétiteurs. Deux bases, chacune de plus de 12000", ont été mesurées, l'une près de Melun, l'autre près de Perpignan, par un procédé nouveau, qui ne laisse aucune incertitude; et ce qui confirme la justesse de toutes les opérations, c'est que la