Sidebilder
PDF
ePub
[merged small][ocr errors][subsumed][ocr errors][merged small]

8. Find the greatest ellipsoid which can be inscribed in a

be inscribed in a given triangular pyramid that has the three edges which meet in one corner perpendicular to each other, the principal axes of the ellipsoid being parallel to these edges respectively.

9. Enunciate the statical principle of virtual velocities; and apply it to find the condition of equilibrium in the common shop balance or letter weigher, in which the pan can only move without rotation.

Show that while the position of the weight or body on the pan does not affect the equilibrium, it does affect the strains on the joints, and find the strain on one of them.

10. A rigid body at rest in free space is struck by a blow acting in a given line; determine the initial motion.

on

11. A heavy particle moves the perfectly smooth surface of a hollow circular cone with its axis vertical and vertex downwards; determine the motion, and prove that it is periodic.

Find the limiting heights that the particle will reach; and supposing there is little variation of height find the period.

12. Supposing the atmosphere of uniform temperature, and at rest, and neglecting the variation of gravity in ascending, show that the density decreases in geometric progression as we ascend.

Find roughly the height of the barometer on the top of a mountain 5000 feet high, supposing it to stand at 30 inches at the level of the sea, and the density of mercury to be 11000 times that of air at the sea level.

INDIAN LANGUAGES TRIPOS.

THURSDAY, February 12, 1885. 9-12 A.M.

TRANSLATE into SANSKRIT PROSE:

[ocr errors]

They brought the captive queen before him, and when he saw her he was well pleased with her and said, “Ulaca, tell me of thy affairs and conceal nothing from me; for thou knowest I may do with thee according to iny will, being my captive.” And when she heard this, it increased the grief which she had in her heart, and her sorrow was such that she had well-nigh fallen dead to the ground, and she replied weeping, "O my lord, what wouldst thou know more of my affairs? For doth not all the world know that I, a young damsel, being married to King Rodrigo, was with him Lady of Spain and dwelt in honour and in all pleasure, more than I deserved; and therefore it was God's will that they should endure no longer. And

now I

in dishonour greater than was dame of such high estate; for I am plundered and have not a single handsbreadth' of inheritance; and I am a captive and brought into bondage, I who was once mistress of all the land which I behold. Therefore, Sir, have pity upon my misfortunes; and in respect of the great lineage which thou knowest to be mine, suffer not that any wrong or violence be offered me by any one.” He said to her, “So long as I live you shall never go from my house."

" She answered, “In an evil day was I born if it is to be true that I have been wife of the honoured King of Spain and now have to live as a slave in a stranger's house."

am

ever

THURSDAY, February 12, 1885. 1-4 P.M.

HITOPADECA. I. AND III.

I. TRANSLATE with notes :

यतः ।

(a) मम चैतावांल लीभविरही येन स्वहस्तगतम् अपि सुवर्णकङ्कणं यस्मै कस्मेचिद् दातुम् इच्छामि । तथापि व्याघ्री मानुषं खादतीति लोकप्रवादी दुर्निवार एव ।

गतानुगतिकी लीक: कुट्टनीम उपदेशिनीम् ।

प्रमाणयति नी धर्म यथा गीघ्नम अपि विजम् ॥ मया च धर्मशास्त्राण्यधीतानि । श्टण ।

मरुस्थल्यां यथा वृष्टिः क्षुधर्ति भोजनं तथा ।
दरिद्र दीयते दानं सफलं पाण्डुनन्दन ॥
प्राणा यथात्मनी ऽभीष्टा भूतानाम् अपि ते तथा।
आत्मीपम्येन भूतेषु दयां कुर्वन्ति साधवः ॥

यतः।

(6) राजाह । कः प्रयात दौत्येन यत एवम्भूती दूतः कार्यः ।

भक्ती गुणी शुचिर्दक्षः प्रगल्भी ऽव्यसनी क्षमी ।

ब्राह्मण: परमर्मज्ञी दूतः स्यात् प्रतिभानवान् ॥ गृधी वदति । सन्येवम्भता बहवः । किन्तु ब्राह्मण एव दूतः कर्तव्यः ।

प्रसादः कुरुते पत्युः सम्पत्तिं नाभिजाततां ।

कालिमा कालकूटस्य नापतीश्वरसङ्गमात ॥ राजाह । ततः शक एव व्रजतु । शक त्वमेवानेन मह तत्र गत्वा अस्मदभिलषितं बेहि । को ऽवदत । यथाज्ञापयति देवः । किन्त्वयं दुर्जनी वकः । दुर्जनेन सह न ब्रजामि। तथा युतम् ।

खलः करोति दुर्वृत्तं नूनं फलति साधुषु ।
दशाननी हरेत सीतां बन्धनं स्यान्महीदधेः ॥

II. Translate and explain :

(a)

martavyam iti yad duḥkham purushasyopajâyate
çakyas tenâuumânena paro 'pi parirakshitum ||

(6)

atyantavimukhe daive vyarthayatne ca paurushe

manasvino daridrasya vanad anyat kutaḥ sukham ||
anyac ca |

manasvî mriyate kâmam kârpanya na tu gacchati |
api nirvâņam âyâti nânalo yati citatâm ||

(c)

sarvâḥ sampattayas tasya samtushtam yasya mânasam |

upânadgûdhapâdasya nanu carmavrateva blûh 1 Explain the formation of the third and fourth syllables of upânadgûdha

(d)

prajâm samrakshati nịpaḥ så vardhayati pârthivam |
vardhanâd rakshanam çreyas tadabháve sad apy asat ||

VIKRAMORVAÇIYAM.

I. Translate with notes :

(a) राजा । तेन हि विमुच्यतां विषादः । यतिय्ये वः सखीप्रत्यानयनाय ।

) रम्भा | मरिसं ख सीमादी एक्कन्दरम्म । राजा | क्व पुनी भवत्यः प्रतिपालयिष्यन्ति । सर्वाः । इमम्मि हेमकूडमिहरे । राजा। सूत ऐशानी दिशं प्रति चोदयाश्वानाशगमनाय । सूतः । यदाज्ञापयत्यायुष्मान् । राजा | साधु साधु । अनेन रथवेगेन पूर्वप्रस्थितं वैनतेयमप्यासा दयेयं किं पुनस्तमप

कारिणं मघोनः । तथा हि
अग्रे यान्ति रथस्य रेणुवदमी चूर्णीभवन्ती घनाश
चक्रभ्रान्तिररान्तरेषु जनयत्यन्यामिवारावलिम ।
चित्रन्यस्तमिवाचलं हयशिरस्यायामवच्चामरं
यध्यग्रे च समं स्थिती ध्वजपट: प्रान्ते च वेगानिलात् ॥

(1) चित्र | सहि विमध्धा होहि । पराभूदी खु तिदसपरिपन्थिनी हदामा ।

उर्वशी। किं पहावदंमिणा महिन्दे ण ।
[ प्रभावं माहात्म्यं दर्शयति स तथोक्तः Katavema].

[ocr errors]

(c) कंचुकी । सर्वः कल्ये वयसि यतते भीमर्थान्कुटुम्बी

पश्चात्युत्रैरपहृतभरः कल्पते विश्रमाय ।
अस्माकं तु प्रतिदिनमियं सादयन्ती शरीरं

मेवा कारापरिणतिरही स्त्रीषु कष्टोधिकारः ॥
धादिष्टोस्मि सनियमया काशिराजपुव्या व्रतसंपादनार्थं मया मानमुत्सृज्य
निपुणिकामुखेन पूर्वं याचिती महाराजः । तदेव मदचनादिज्ञापयेति । यावदिदा-
नीमवसितसंध्याजाप्यं महाराजं पश्यामि । रमणीयः खल दिवसावसानवृत्तान्ती
राजवेश्मनि । इह हि

उत्कीर्णा व वासयष्टिषु निशानिद्रालसा वर्हिणी
धूपैर्जालविनिःसृतैर्वडभयः संदिग्धपारावताः ।
आचारप्रयतः सपुष्पबलिषु स्थानेषु चार्चिभती:
संध्यामङ्गलदीपिका विभजते शुद्धान्तदृद्धाजनः ॥

[ocr errors]

(d) विदू । किं वा सग्गे सुमरिदब् । ण वा अण्हीदि ण वा पीअदि।

केवलं अणिमिसेहिं पत्रणेहिं मीणा विडम्बीन्दि ।
राजा | भद्रे

अनिर्देश्यसुखः स्वर्ग: कस्तं विस्मारयिष्यति ।
अनन्यनारीसामान्यो दासस्वस्थाः पुरूरवाः ॥

(e) भी भी जलविहंगमराज

पश्चात्मरः प्रति गमिष्यसि मानसं तत
पाथेयमुत्सृज बिसं ग्रहणाय भयः ।
मां तावदुद्धर शुची दयिताप्रवृत्त्या
खार्थात्मतां गुरुतरा प्रणयिक्रियैव ॥
मानसीमुकेन मया न लक्षितेत्येवं वचनमाह ।
यदि हंस गता न ते नतभूः
सरसी रोधसि दर्शनं प्रिया मे।
मदखेलपदं कथं नु तस्याः
सकलं चीर गतं त्वया गृहीतम् ॥

« ForrigeFortsett »