POESY. Divinest Poesy!-'tis thine to make And with familiar grace to crown new rhyme. Long have I loved thee,-long have loved in vain, The lovely images of earth and sky Charms the world's tempest to a sweet sad measure. FRENCH READING S.-No. XIV. ЈА СОР О. SECTION II. -Hélas! disait la petite en sanglotant, que devenir? 1 en voilà au moins pour un petit écu de perdus! Que dire à maman quand je vais être de retour? Je vais être battue.... et le produit de ces oeufs qui devait faire vivre notre famille pendant trois jours2 -Allons! calme-toi dit Napoléon 3 en lui donnant deux petites pièces de monnaie qu'il avait dans sa poche; voilà déjà une partie du prix de tes œufs; suis-nous pour le reste.* Elisa s'approcha et lui dit mystérieusement à l'oreille: -A quoi penses-tu donc, Napoléon ? Nous allons être au moins pour trois jours au pain sec et à l'eau.5 -Nous avons cassés les œufs, répliqua Napoléon, il faut les payer. En ce moment on entendit la voix perçante de la bonne qui faisait retentir l'air des noms de Napoléon et d'Elisa.' -Nous voici nous voici! répondirent ensemble les deux enfants. -Ah! c'est bien heureux! depuis deux heures que je vous cherche. Quelle est donc cette petite ? ajouta la bonne en voyant la paysanne qui marchait derrière Napo léon. -C'est nous, dit Napoléon, qui avons i cassé ses œufs en courant après les papillons; 10 et je mène cette petite à ma man pour qu'elle paie le dégât que nous avons fait." Peu d'instants après, la bonne et les deux enfants, suivis de la petite paysanne entrèrent dans une salle où était réunie la famille Bonaparte. Madame Lætitia prit la parole: 12 -Napoléon, Elisa, je vous avais fait cadeau d'un filet; 13 mais vous m'avez désobéi en franchissant la haie et en courant plus loin à travers la campagne; rendez-moi vos filets, cela vous épargnera l'occasion de me désobéir encore. 14 -Maman, fit Napoléon, c'est moi qui suis coupable; c'est moi qui ai entraîné Elisa.15 La petite fille ne dit mot, mais elle sauta au cou de son frère.is Ma sœur, dit l'archidiacre d'Ajaccio, péché avoué est à moitié pardonné: je demande grâce pour Napoléon. 17 Oh! bien mon oncle, dit Elisa, demandez grace aussi pour moi, je vous en prie, car j'ai fait bien plus de mal que lui. 18 -Et quel si gros péché as-tu donc commis ?19 dit le vicillard vénérable en souriant; parle franchement, et je te promets d'intercéder pour toi. 20 COLLOQUIAL EXERCISE. 1. Que disait la petite fille en sanglotant? 2. Que dit-elle à l'égard du produit des oeufs ? 3. Que lui dit Napoléon? 4. Que lui donna-t-il pour la consoler? 5. Que dit Elisa à Napoléon? 6. Que lui répondit le garçon? 7. Qu'entendit-on en ce mo ment? 8. Que répondirent les enfants? 12. Où entrèrent les enfants quelques instants après ? 13. Que dit Madame Lætitia? 14. Qu'ajouta-t-elle à l'égard des filets? 15. Quelle réponse Napoléon fit-il à sa mère ? 16. Que fit alors la petite fille? 17. Que dit l'archidiacre d'Ajaccio, à la mère de Napoléon ? 18. Que dit Elisa à son oncle? 19. Quelle question lui fit l'archidiacre? 9. Que leur dit la bonne? 10. Que dit alors Napoléon ? 11. Qu'ajouta-t-il en parlant du dégât ? NOTES AND REFERENCES.-a. L. S. 84., R. 5.-b. en voilà, here are.-c. petit écu, half a French crown, thres francs-d 20. Que dit encore le vieillard en souriant ? -Maman, dit alors Napoléon, j'ai encore un grâce à vous demander. Vous me donnez dix sous par semaine pour mes menus plaisirs. Eh bien! achevez de payer les cufs de cette pauvre petite qui attend là ce que tout cela va devenir, et vous ne me donnercz plus rien jusqu'à ce que nous soyons quittes. h 6 -D'accord, dit Madame Lætitia en faisant approcher la petite paysanne, et lui donnant un petit écu. Napoléon, en voilà pour six semaines. -L'enfant courut à Napoléon, et voulut lui remettre les deux pièces de monnaie qu'elle avait reçues de lui au moment où l'accident était arrivé; mais il refusa. Cette probité pluti à Madame Bonaparte, qui alors interrogea la petite paysanne.' 10 Elle apprit que c'était la fille d'un pauvre pêcheur, que sa mère était malade," qu'elle demeurait dans une chétive cabane,12 sur le bord de la mer, à quelque distance 13 de l'endroit où son panier avait été renversé. -Ta mère est malade, dis-tu, mon enfant ? 14 elle n'a pas de médecin qui la soigne, sans doute. J'irai la voir. -Oh! maman, je vous en prie, s'écria Napoléon, allons-y tout de suite.15 Nous reconduirons Charlotte. all this.-h. d'accord, agreed.-i. from plaire; L. part ii., p. 982. d. L. S. 10, R. 4.-e. L. S. 63, R. 1.-f. L. S. 45, R. (2), 2. SECTION IV. La cabane contenait à peine quelques meubles indispensables. L'enfant endormi, quoique ses joues fussent pâles? et ses bras maigres, était bien rangé dans sa couchette. Sur un mauvais grabat, était étendue, malade et souffrante, une femme jeune encore, mais dont les traits flétris faisaient peine à voir. La misère de ces pauvres gens toucha profondément le cœur de Madame Bonaparte; rien de parcil encore ne s'était offert à ses regards. -Vous êtes malade, ma bonne femme, dit Madame Lætitia en s'approchant; un médecin vous donne-t-il des soins? -Ah! Madame, de pauvres gens comme nous ne doivent pas réclamer des soins qu'ils ne peuvent payer. Pendant ce dialogue, Napoléon s'était approché de l'enfant qui faisait du filet, et n'avait pas tardé à faire avec lui plus ample connaissance. Depuis ce temps, la cabane était souvents le but des promenades de Mme Lætitia et de ses enfants. 10 Jacopo, tel est le nom du fils du pêcheur, s'était surtout concilié les bonnes grâces 1o de Napoléon, qui, sur ses menus plaisirs, trouvait toujours le moyen de mettre quelque chose de côté pour lui. Aussi était-il devenu pour Jacopo l'objet d'une sorte de culte et d'adoration; pour Napoléon, Jacopo aurait tout sacrifié,12 jusqu'à sa vie. SOLUTIONS TO PROBLEMS. Algebraic Problem proposed p. 64, vol. v. (No. 108). xy+ y2= x2 (1.) 24 2y-1 (A.) Cependant, lorsque Napoléon eut atteints l'âge de dix Or, ans, il duth quitter Ajaccio. Avant de partir, l'enfant alla faire ses adieux 14 à la famille du pêcheur, et ce ne fut pas sans verser quelques larmes qu'il se sépara de Jacopo. Il avait une très jolie boite en ébène,15 de la grandeur à peu près d'une tabatière, à laquelle il tenait beaucoup; il y grava son nom avec la pointe d'un canii, et 16 en fit cadeau à Jacopo, qui la reçut en sanglotant, et la plaça immédiatement sur son cœur. Jamais ce souvenir ne devait le quitter. Nous ne suivrons point Napoléon dans les differentes phases de sa prodigieuse fortune. Le deux décembre mil huit cent cinq,18 l'armée française était campée dans les plaines d'Austerlitz. Le soleil se lève; entouré de ses maréchaux, l'Empereur attend, pour donner ses ordres, que l'horizon soit tout à fait éclairci. -Soldats, s'écria-t-il, il faut finir cette campagne par un coup de tonnerre! Et le combat s'engage aux cris de Vive l'Empereur! 29 COLLOQUIAL EXERCISE. 1. Que contenait la cabane? 3. Que voyait-on sur un mau- 4. Quel sentiment Mme Loetitia éprouva-t-elle ? 5. Que dit-elle en s'approchant? 6. Que répondit la pauvre 7. Qu'avait fait Napoléon pen- 8. Où Mme Letitia et les en- 9. Quel était le nom du fils 10. Avait-il obtenu l'amitié de 11. Qu'était devenu Napoléon 12. Qu'aurait fait le petit gar- 14. Qu'alla-t-il faire avant de 15. Qu'avait-il alors? 18. Quel jour l'armée française 2y 2y2 4y2 Whence NOTES AND REFERENCES-a. L. S. 72, R. 4.-6. bien rangé, neatly arranged.-c. étendue, lying; from étendre; L. S. 45, R. √5 (√5+1) Or, x= The following problem is now proposed to our students for solution: Given the heights of two towers, a and b, standing on a horizontal plane, and d the distance between them; to find a point in the straight line joining the bottoms of the towers, situated at an equal distance from their tops. This may be supposing a=100, 80, and d = 120. solved either geometrically, algebraically, or arithmetically, MATHEMATICAL ILLUSTRATIONS.-No. VIII. ARITHMETICAL LOGARITHMS. We promised, in a former lesson, to show how to perform Arithmetical Calculations by means of the Tables of Loga rithms and Antilogarithms inserted in Nos. 109 and 110; we now proceed to fulfil this promise. 1. To Multiply Numbers by Means of the Tables-Rule. From the table of logarithms, as directed in page 70, take out the logarithms of the factors or numbers to be multiplied together, and add them, as decimal fractions are added; their sum will be the logarithm of the product. Look for this logarithm in the table of antilegarithms, as directed in p. 87, and the antilogarithm corresponding to it will be the product required. Log. 981024.9917 Here, the sum is 4.9917; and by consulting the table of antilogarithms, we have 9795 + 15 = 9810; but as the index shows that the product must consist of five integer figures, and the table does not enable us to get the fifth figure, we borrow it from the knowledge of the fact that in the product, the first figure on the right must be 2, on the principles of common multiplication. 2. To Divide Numbers by means of the Tables.-Rule. From the table of logarithms, as directed, take out the logarithms of the dividend and divisor, and subtract the logarithm of the latter from that of the former, as decimals are subtracted; the remainder will be the logarithm of the quotient. Look for this logarithmn in the table of antilogarithms, as directed, and the antilogarithm corresponding to it will be the quotient required. Example. Divide 34 by 45, and 362 by 271. IIere we hare, from the table of logarithms, Log. 341-5315 Log, 45 Log. 7556 1.6532 1.8783 The remainder is 1.8783; and from the table of antilogarithms we have 7551 +5=7556; and as the index is 1, we must have all the figures decimals. Again, we have, by the table of logarithms, Log. 1.161 0·0650 Whence the number 1-161 is the 20th root of 20. Example. What is the compound interest of a penny from the commencement of the Christian era till the present year (1854), at 5 per cent. interest payable yearly; and how many solid globes of pure gold, each as large as the earth, would that interest purchase, supposing that its mean diameter is 7,912 miles, and the weight of a cubic foot of pure gold is 17,591 ounces troy, the gold being valued at £3 17s. 101d. per ounce? Here we have, according to the rules of compound interest, and the principles of mensuration, Log. 362 25587 Log. 271 2.4330 Here the remainder is 0.1257; and from the table of antilogarithms we have 1334 +21336; and as the index shows that the quotient must have one integer, the rest will be decimals. (A) 36.9246 27.4173 (C) 9.5073 Log. 5236 17190 Log. 176914.2452 Log. 3.89375 = 0.5904 (B) 27-4173 Here (A) is the logarithm of the compound interest and amount of a penny for the required period; (B) is the logarithm of the value of one solid globe of gold as large as the 3. To Raise a Number to a Given Power by means of the Tables. earth, at the mint price; and (C) is the logarithm of the numRule. From the table of logarithms, as directed, take the ber of such globes required to pay the interest of a penny from logarithm of the number, or root, and multiply it by the index the date proposed. Now, its corresponding number is 3214 of the given power, as decimals are multiplied, the product+2=3216, followed by six ciphers to make up the number will be the logarithm of the power. Look for this logarithm in the table of antilogarithms, as directed, and the antilogarithm corresponding to it will be the power required. Example. What is the cube of 12, and the 7th power of 105? Here we have, by the table of logarithms, Log. 12 1.0792 3 (Continued from page 124.) PROPOSITION XXXIII. THEOREM. The straight lines which join the extremities of two equal and parallel straight lines towards the same parts, are also themselves equal and parallel. Let the straight lines A c and BD, fig. 33, join the two equal and parallel straight lines A B and C D towards the same parts. The index here means the number put over the mark V, which is gene-Then the straight lines AC and B D are also equal and parallel. rally expressed in a fractional form as a denominator, |